Search ConsoleでURL検査を行なったところ、「ライブテスト中に、URL のインデックス登録に関する問題が見つかりました」と表示されました。

URL検査を行なった時に表示
私のケースですが、6時間ほどおいて再度URL検査を行なったところ、通常通りにURL検査を行えました。
具体的な対処法はわかりませんでしたが、発生した時や解説した時の状況などを記載しておきます。
Check
同じように「ライブテスト中に、URL のインデックス登録に関する問題が見つかりました」が表示された方は、ひとまず時間をおいてから再度URL検査を行うといいでしょう。
Search Consoleで「ライブテスト中に、URL のインデックス登録に関する問題が見つかりました」と表示された時の状況
「記事公開直後」に、Search ConsoleでURL検査を行いました。
すると、次のようなポップアップが表示され、通常通りにURL検査を行えませんでした。

インデックス登録リクエストに失敗
ポップアップにある「ライブテストを表示」をクリックすると、次のような画面が表示されました。

ライブテスト画面
「特定の条件」のテキストがリンクになっているので、クリックすると、次のページが表示されます。
※表示されるページはこちら

しかし、対処法のような記載は見つかりませんでした。
Search Consoleで「ライブテスト中に、URL のインデックス登録に関する問題が見つかりました」と表示された時の対処法
6時間ほど、時間をおいてURL検査を行なったところ、通常通りにURL検査を行えました。

インデックス登録をリクエスト済み
他にもSearch Consoleヘルプで同様な問題が発生した方は、robots.txt
を設置したことで解消した方もいるようです。
具体的な対処法はわかりませんでしたが、同様の問題が起きた方は参考にしてみてください。